我和父母原先长期住在一起，是父母的房子，是父亲单位的公房，性质是租赁 。
在05年，父亲单位进行房屋拆迁时，父母同意把新房的房产证写上我的名字。买新房所花的钱，除去旧房拆迁抵顶款外，剩余的钱有我和父母公共承担。当时，当 时其他子女有表示反对的，06年我拿到了房产证，名字是我的。我还跟父母住在一起。现我母亲已去世，我担心的是，将来父亲不在了，其他其子女会争夺这个房 子，认为这个房子是父母的，所以我准备让父亲立一个遗嘱，说明房子是我的，又担心他们会提出，虽然有父亲的遗嘱，但无权分配母亲的那一半财产，因为母亲没 有立遗嘱。说房产证无效，算父母的，我该怎么办？我还想问一下，在什么情况下登记的房产证是无效的，请律师能给我一个详细的解答，谢谢！
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房子以登记为准，既然是你的名字就是你的，不需要再立遗嘱。